La Corporation Sheliak était le gouvernement central des Sheliaks. Sa capitale se trouvait sur la planète mère Sheliak, dans le système Shelia.
En 2255, un bref conflit éclata entre la Corporation Sheliak et la Fédération des planètes unies qui s'acheva par la signature du Traité d'Armens.
Plus d'un siècle s'écoula sans incident, jusqu'en 2366, lorsqu'un différend opposa ces deux groupes s'opposèrent sur la questions de la présence d'une colonie humaine sur une planète se trouvant dans la sphère d'influence sheliak. Le lieutenant commander Data fut chargé de convincre les colons de quitter la planète avant l'arrivée des Sheliaks. Pour résoudre ce différend, le capitaine Jean-Luc Picard fit valoir la clause d'arbitrage par un tiers prévue par le Traité d'Armens. Les Sheliaks se résignèrent à accorder trois semaines à la Fédération pour évacuer ses colons. (TNG: "The Ensigns of Command")